Здравствуйте!
Согласно п. 4 ст. 60 Семейного кодекса РФ:
4. Ребенок не имеет права собственности на имущество родителей, родители не имеют права собственности на имущество ребенка. Дети и родители, проживающие совместно, могут владеть и пользоваться имуществом друг друга по ВЗАИМНОМУ согласию.
Если бабушка не оставила завещание в Вашу пользу, то претендовать на "однушку" Вы также не можете.