Здравствуйте!
Отец при жизни может абсолютно самостоятельно распоряжаться своим имуществом. Дочь Вашего отца от второго брака получит право на имущество отца только по его волеизъявлению или в случае наследования по закону после его смерти.
Таким образом, отец может подарить Вам квартиру ии ее часть.
Право нужно будет зарегистрировать в органе, осуществляющем государственную регистрацию прав (Росреестр).
Обратиться легче всего через МФЦ.